压电促动器凭借分辨率高响应快结构紧凑等优势，在精密制造生物医学及微纳操作等领域得到广泛应用。其核心原理是利用压电陶瓷的逆压电效应，将电能转换为机械能实现位移输出。然而压电材料固有的迟滞非线性特性，导致促动器的输入电压与输出位移之间呈现非单值映射关系，严重影响定位精度与控制稳定性，成为制约其高性能应用的关键瓶颈。
迟滞现象表现为当输入电压循环变化时，输出位移曲线形成闭合回线，且回线形状随驱动频率幅值及环境条件变化。这种非线性特性不仅降低系统跟踪精度，还可能引发振荡甚至失稳。传统线性控制方法难以有效应对迟滞影响，因此建立精确的迟滞模型并设计高效补偿策略成为研究重点。
目前迟滞建模方法主要分为物理模型与数学模型两类。物理模型基于压电材料的畴变理论，从微观机制描述迟滞行为，具有明确的物理意义，但参数辨识复杂且计算量大。数学模型则通过数学函数拟合迟滞曲线，其中Preisach模型应用最为广泛。该模型将迟滞视为加权叠加的基本迟滞算子集合，通过实验数据辨识权重函数，可较好描述率无关迟滞特性。针对率相关迟滞问题，研究者提出改进的Prandtl-Ishlinskii模型，引入动态算子反映频率对迟滞的影响，提升了建模精度。
补偿策略可分为开环补偿与闭环控制两类。开环补偿基于建立的迟滞模型，通过逆模型串联实现线性化处理。例如采用逆Preisach模型对输入信号进行预失真，抵消迟滞非线性。这种方法结构简单实时性高，但依赖模型精度且无法抑制外部干扰。闭环控制则将迟滞环节纳入系统动力学模型，结合反馈控制提升鲁棒性。滑模变结构控制对参数摄动与外部扰动不敏感，适用于强非线性迟滞系统；自适应控制通过在线调整参数应对模型不确定性；智能控制如神经网络模糊控制则利用学习能力逼近迟滞特性，无需精确数学模型。
实际应用中需根据场景选择方案。对于高精度静态定位，可采用基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的逆补偿结合PID控制；对于动态跟踪任务，则需融合前馈逆补偿与反馈校正，兼顾响应速度与抗扰能力。未来研究需进一步解决多场耦合下的迟滞建模、模型简化与实时实现等问题，推动压电促动器在装备中的深度应用。
