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刚度 Stiffness 

您可以把压电陶瓷理解为一个机械弹簧，具有恒定的刚度C，刚度对于谐振频率以及出力来说是一个非常重要的参数。

刚度与横截面积A成正比例关系，横截面积越大则刚度越大，刚度与长度成反比例关系，压电陶瓷的长度增加，刚度降低。

例如：

PSt150/5×5/7, 横截面积为5mm×5mm，高度为9mm，刚度C=120N/μm。如果横截面积不变，长度增加到18mm，此时的刚度将会降低一半为60N/μm，如果选择PSt150/7×7/20，横截面积约为PSt150/5×5/20的两倍，则刚度为120N/μm。

实际应用的过程中，这种关联关系是非常复杂的。刚度也受到其他因素影响，比如说电极的连接方式等，因此刚度不是一个恒定的数值。

上面的公式并不能准确表达实际应用情况，刚度还取决于如何操作（静态、动态操作）以及环境的影响（负载、供电，小信号或大信号），刚度可能会受到这两个或更多因素影响。因此公式只能是粗略的估算压电陶瓷的参数性能。

1. 刚度测试过程

压电陶瓷随着不同压缩负载而变化，压力通过压力传感器监测。

A 短路连接                B开路连接

测试过程：

选择PSt150/10×10/20(配置电阻应变计)，给其加载2kN轴向力，压电陶瓷的压缩量通过应变计和应变放大器监测。如下图所示。

测试结果：

刚度不同的原因是由于正压电效应，机械压力产生电荷负载。

A、B两种引线方式测得的刚度不同：

A=＞200N/μm

B=＞450N/μm

A方式，两个电极线短接，电荷可以流动，内部消耗。但是B方式电荷保持在压电陶瓷内，因此引线两端存在机械力产生的电压。相当于压电陶瓷内部产生了电场。这个电场使压电陶瓷稳定以抵抗压缩力。 

理论依据：

A方式引线短接，相当于电压控制，机械产生的电荷相对流动来保持压电陶瓷两端的电压恒定，电荷被消耗。 

B方式引线开路，理论上相当于电荷或电流控制，机械力产生的电荷存留在压电陶瓷内，压电陶瓷电压随着负载力的变化而变化。 

开路电流控制的优势主要在于动态位移控制。

更大的系统刚度可以通过闭环位置控制获得，相较于闭环控制，开路电流控制的响应速度更快。

2．封装压电陶瓷的刚度

参数表里的刚度数值是移动端受力损失的位移，通过移动端或前端壳体外螺纹与外部机械结构连接后，整体的刚度降低，因为力的传输包括了陶瓷和壳体，在理论分析时需要将这一点考虑进去。

系统整体的刚度取决于所有的机械部分：比较弱的点经常是设计中连接结合点。

3. 放大机构促动器的刚度

机构放大式结构促动器整体的刚度会降低。

出力约为压电陶瓷出力的1/n，整体的刚度降低到大约1/（n×n） (基于陶瓷的原始参数)，n为机构放大倍数。

4.刚度参数解读

电压控制压电陶瓷的刚度大概为相同尺寸钢柱的20%左右。

 相同材料极化的压电陶瓷的弹性模量大不相同：

 ◆ 各项异性（取决于施加力的方向和极化轴）

◆ 取决于施加的电场变化（小信号与大信号激励）

   （PZT材料参数）

◆ 刚度在一定程度上取决于预紧力情况。

参数表里的刚度数值是小信号电压控制下测得的，一定要注意刚度有20%的公差，参数表里的数值用于理论分析。